谁料，正当老秀才闭目思量时，少年说话了：“老先生，学生算出来了，长阔共60步。”“什么？！”老秀才一听，惊奇地从椅子上跳起来，一把夺过少年演算出来的草稿纸瞪大了眼睛看起来：“啊，这小子是从哪里学来的？居然用这么简单的方法就算出来了。妙哉！老朽不如。”老秀才转过脸来，对少年夸奖道：“神算，神算，怠慢了，请问高姓大名？”“学生杨辉，字谦光。”少年恭敬地回答。
后来，在老秀才的指导下，杨辉通读了许多古典数学文献，数学知识得到全面、系统地发展。经过不懈的努力，杨辉终于成了我国古代杰出的数学家，并享有数学“宋元第三杰”之誉。
算学制度始于北宋初年，但宋初并不重视算学，至宋神宗元丰年间才开始颁布条例。并于元丰七年（1084年）刻《算经十书》于秘书省。宋哲宗元祐初年的时候，朝廷打算重修算学，但有困难。宋徽宗崇宁三年（1104年）的时候才正式重修算学。
由此可见，到崇宁三年（1104年）的时候，才正式建立算学，即国家培养算学、历法人才的专科学校。当时招收的生员为二百一十人，主要学习各种算法以及历算、三式、天文书等，学业期满，如太学按三舍法“推恩、通仕、登仕、将侍郎”等。到了北宋末年，算学制度颁布了可谓很多，但南宋初年，州、县学皆因战乱而停废，宋高宗绍兴十二年（1142年），宋金和议后，才渐次恢复。